वाटचाल विमा गणिताची

मानवी व्यवहार मोठ्या व्यापाराचे रूप धारण करू लागल्यावर जिवाला आणि / किंवा मालमत्तेला धोका तसेच नुकसानीची अनिश्चितता प्रामुख्याने जाणवू लागली. अर्थातच असा धोका किंवा जोखीम यांनी परिपूर्ण स्थितीवर तोडगा काढण्यासाठी मनुष्याने निरीक्षण, अनुभव आणि बुद्धिमत्तेची जोड देऊन विभिन्न मार्ग शोधले. जोखीम कमी करणे आणि नुकसान झाल्यास त्याची भरपाई योग्य प्रकारे करण्यासाठी काही नियम आणि व्यवस्था विकसित केल्या गेल्या. उदाहरणार्थ याज्ञवल्क्याचे धर्मशात्र, कौटिल्याचे अर्थशात्र, हामुरबीचे नियम असे अनेक शतके जुने साहित्य यासंदर्भात उपलब्ध आहे.

व्यापारासाठी लांब पल्ल्याच्या समुद्र सफरी वाढू लागल्यावर सागर विमा विकसित करण्यावर जोर वाढला. 1347 मध्ये अशा प्रकारचे पहिले विमा करारपत्र केले गेले. 1680 मध्ये लंडन येथील एडवर्ड लॉइड यांच्या कॉफी उपाहारगृहात सागर सफरीसंबंधी महत्त्वपूर्ण माहितीचे आदान-प्रदान होऊ लागले. त्यामुळे विमा उतरवणारे आणि तो काढून घेण्यास इच्छुक अशा लोकांच्या भेटीचे ते उपाहारगृह एक केंद्रच बनले. त्यातून ‘लॉइड्स ऑफ लंडन’  या सागरी विमा उतरवणा-या कंपनीचा उदय झाला व आजदेखील ती कंपनी विमा क्षेत्रात अग्रगण्य म्हणून प्रसिद्ध असून कार्यरत आहे हे विशेष. लंडनमधील 1666 मध्ये लागलेल्या भीषण आगीत 13,200 इमारती नष्ट झाल्या. त्यावरून बोध घेऊन निकोलस बार्बोन याने 1680 मध्ये ‘दी फायर हाऊस’  या नावाची इंग्लंडमधील पहिली आग-विमा कंपनी स्थापन केली. योगायोग म्हणजे विमा व्यावसायिक पद्धतीने हाताळण्यासाठीचे गणित ही स्वतंत्रपणे संभाव्यता सिद्धांत (प्रोबेबिलिटी थेअरी) आणि त्यावर आधारित संख्याशात्र (स्टॅटिस्टिक्स), 17व्या शतकात त्याच सुमारास विकसित होऊ लागले. लंडन, पॅरिस आणि पोलंडमधील लोकांचा जन्म आणि मृत्यू यांच्या नोंदींचा अभ्यास करून प्रसिद्ध खगोलशात्रज्ञ एडमंड हॅले (1656-1742) याने प्रत्येक वयोगटातील मनुष्याचे सरासरी आयुष्य काढण्याची पद्धत विकसित केली. त्यावरून आयुष्य सारणी (लाइफ टेबल्स) तयार करता आल्या व प्रत्येकासाठी आयुर्विम्याचा सुयोग्य हप्ता ठरवता येऊ लागला. अशा प्रकारे गणिताचा आधार घेऊन विमाशास्त्र किंवा विमाविज्ञान (अ‍ॅक्चुरिअल विज्ञान) सुरू झाले. यात आयुर्विमा आणि इतर बाबींच्या साधारण विम्याचा समावेश होतो.

विम्यासंबंधी आकडेमोडीत संपूर्ण संख्याशात्राचा मोठा सहभाग आहे. त्याशिवाय आभासकारी पद्धती (सिम्युलेशन मेथड), विसंबनीयता सिद्धांत (रिलायबिलिटी थेअरी), उपयुक्तता सिद्धांत (युटिलिटी थेअरी), नुकसान सिद्धांत (रूइन थेअरी), गुंतवणूक निवडीचे शात्र (पोर्टफोलिओ सिलेक्शन मेथड्स) अशा अर्थशास्त्र व वित्तशास्त्रातील अनेक प्रगत गणिती संकल्पना व रीतींचा समावेश विमाविज्ञानात आता केला जात आहे. कुठल्याही कार्यात येऊ शकणारे अडथळे, भरपाई करू लागण्याची शक्यता व त्यानुसार विम्याचा हप्ता ठरवणे आणि घेतलेली जोखीम वितरित करणे अशा अनेक बाबतीत विमा कंपनीला विमाशास्त्रज्ञाचे (अ‍ॅक्युअरीचे) ज्ञान आणि अनुभव वापरणे महत्त्वपूर्ण ठरते.

उदाहरण : एक विमा कंपनीचे 1000 विमाधारक आहेत. कुठल्याही बाबतीत नुकसान भरपाईची रक्कम रु. 5000 अशी ठरवली गेली आहे. भरपाई मागणी येण्याची संभाव्यता 0.01 आणि नुकसान भरपाई करावी लागेल अशी संभाव्यता विमा हप्त्यात 0.1 या प्रमाणे आकारली गेली आहे. कंपनीकडे किती प्रमाणात भांडवल पाहिजे की एक वर्षानंतर त्यात तूट न येण्याची संभाव्यता 99% असली पाहिजे?

उत्तर : अशा आकडेमोडीसाठी संख्याशास्त्रातील सामान्य वितरण (नॉर्मल डिस्ट्रिब्युशन) वापरले जाते, कारण काही अपवादात्मक परिस्थिती सोडल्यास प्रत्यक्षात गोष्टी अशा सांख्यिकी सामान्य वितरणाप्रमाणेच घडत असतात असे दीर्घकालीन निरीक्षणे सांगतात. तरी सामान्य वितरणाचे गणिती गुणधर्म आणि तक्ते वापरून वरील प्रश्नाचे उत्तर पुढील सूत्राने काढता येते :

ज्या विद्यार्थ्यांना गणित व संख्याशास्त्राची, विशेषकरून आकडेमोडीची आवड आहे, तसेच अनेक तास एकाग्रतेने अकांशी खेळ करण्याची तयारी आहे, त्यांनी विमाशास्त्रज्ञ होण्याचा प्रयत्न जरूर करावा. अ‍ॅक्चुरिअल सोसायटी ऑफ इंडिया ही संस्था भारतात विमा विज्ञानाचे शिक्षण नियंत्रित करते. हे शिक्षण पूर्ण करण्यास ठराविक मुदत नाही. विमाशास्त्रज्ञ ही पदवी प्राप्त करण्यासाठी एकूण 15 विषयांची परीक्षा देणे भाग असते (पाहा : www.actuariesindia.org). त्याशिवाय भारतात अनेक शैक्षणिक संस्था पोस्ट-ग्रॅज्युएट डिप्लोमा इन अ‍ॅक्चुरिअल सायन्स, एम.एस्सी, डिप्लोमा तसेच पोस्ट-ग्रॅज्युएट डिप्लोमा इन इन्शुरन्स मार्केटिंग अँड रिस्क मॅनेजमेंट अशा प्रकारचे अभ्यासक्रम राबवत आहेत.

भारतात आयुर्विमा आणि इतर विमा प्रसारास प्रचंड वाव असल्यामुळे आता राष्ट्रीय महामंडळांबरोबरच अनेक खासगी कंपन्यांना या क्षेत्रात प्रवेश दिलेला आहे. आग, वाहन, आरोग्य व चिकित्सा आणि परिवहन सेवा या क्षेत्रात साधारण प्रकारचा विमा काढला जातो. समाजातील नवीन उलाढालीसोबत साधारण विमाक्षेत्रासाठी नवी दालने उघडतात. उदाहरणार्थ, आंतरराष्ट्रीय क्रीडा स्पर्धा जशा की ऑलिम्पिक खेळ, फुटबॉल, टेनिस आदी खेळांच्या मोठ्या स्पर्धा याबाबत विमा उतरवणे काही दशकांपूर्वीच सुरू झाले. अंतराळात उपग्रह सोडणे हे आता मोठ्या प्रमाणावर होऊ लागल्याने अंतराळ विमा काढणे हे एक नवीनच क्षेत्र आता पुढे आले आहे. उपग्रह सोडणे, तसेच तो त्याच्या कक्षेत ठराविक काळापर्यंत कार्यरत राहील या दोन बाबींसाठी विमा उतरवला जातो. अर्थातच त्याची किंमत फारच

मोठी असल्यामुळे अनेक कंपन्या एकत्र येऊन जोखीम वितरित करतात. अशा सततपणे नावीन्यपूर्ण घडत जाणा-या तंत्रज्ञानाचा व सलग्न बाबींचा अभ्यास विमाशास्त्रज्ञाला करावा लागतो. नवीन प्रकारच्या घटकांना समाविष्ट करणारे गणित विकसित करणे हे आव्हान विमाविज्ञानाला नेहमीच पेलावे लागणार आहे. तरी विमागणित आणि विमाविज्ञान या विषयांत शिक्षण, संशोधन आणि कारकीर्द घडवण्याच्या असंख्य संधी उपलब्ध आहेत ज्यांचा लाभ जरूर घ्यावा.

vnpatkar2004@yahoo.co.in