आपल्या शहरातील ताज्या बातम्या आणि ई-पेपर मिळवा मोफत

डाउनलोड करा
  • Marathi News
  • National
  • Career Funda, Instantly Calculate Square Number | Learn How To Remember Square All Numbers Tricks, Latest News And Update

करिअर फंडा:झटपट कॅलक्युलेट करू शकता वर्ग; सर्व संख्यांचे 'वर्ग' कसे लक्षात ठेवायचे जाणून घ्या ट्रिक्स

शिक्षणतज्ज्ञ संदीप मानुधने2 महिन्यांपूर्वी
  • कॉपी लिंक

बसच्या नंबर प्लेटमध्ये एक खास गोष्ट होती. बस क्रमांक एक (संपूर्ण चौक) हा पूर्ण चौक होता. जेव्हा प्लेट पूर्णपणे उलटी केली जाते तेव्हा दिसलेला नंबर देखील एक परिपूर्ण वर्ग होता. बस कंपनीकडे 1 ते 500 क्रमांकाच्या फक्त पाचशे बस होत्या. मग सांगा नंबर काय असेल?

(a) 169 (b) 36 (c) 196 (d) सांगू शकत नाही

करिअर फंडात तुमचे स्वागत आहे.

गणिताचे प्रश्न सोडवताना 'स्क्वेयर्स' म्हणजे 'वर्ग' लक्षात ठेवणे खूप फायदेशीर आहे. यामुळे केवळ गणनेचा वेळ वाचत नाही. तर अनेक प्रश्नांची रचना अशाप्रकारे केली जाते की ते तुमच्या वर्गांबद्दलच्या ज्ञानाची चाचणी घेतात. रचना अशा प्रकारे केली जाते की ते तुमच्या वर्गांबद्दलच्या ज्ञानाची चाचणी घेतात. उदाहरण- सामायिक प्रवेश परीक्षेत विचारा आणि वर नमूद केलेले प्रश्नच घ्या, जर तुम्हाला 31 चा वर्ग 961 असा आठवत असेल तर तुम्ही लगेच उत्तरावर (c) म्हणून खूण कराल जे बरोबर उत्तर देखील आहे. तुम्ही सर्व संख्यांचे वर्ग लक्षात ठेवू शकता. किंवा तंतोतंत म्हटल्यास लगेच मनात तयार करू शकता.

दोन भागात पहा

हे समजण्यासाठी सोपे जावे म्हणून, आम्ही हा लेख दोन भागात विभागला आहे. प्रथम, आज आपण 100 च्या आसपासचे वर्ग पाहू, म्हणजे 99, 98, 101, 102 इत्यादी आणि नंतर या मालिकेच्या पुढील लेखात आपण इतर संख्यांच्या वर्गांबद्दल बोलू.

चला तर मग बघूया सर्व वर्ग लक्षात ठेवण्याची पद्धत !

1) कोणत्याही संख्येच्या वर्गाचे शेवटचे दोन अंक शोधणे

हे खूप सोपे काम आहे. किंबहुना, कोणत्याही संख्येच्या पूर्ण वर्गामध्ये खालील संख्यांची एका विशिष्ट क्रमाने पुनरावृत्ती होते. 0 ते 25 पर्यंत हे अनुक्रमे 00, 01, 04, 09, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 00, 21, 44, 69, 96, 25, 56, 89, 24, 61, 00, 41 आहेत 84, 29, 76 आणि 25 आहेत. हे अनुक्रमे 0 ते 25 च्या वर्गाचे शेवटचे दोन अंक आहेत. यानंतरही तीच संख्या रिपीट होईल. पण उलट क्रमाने म्हणजे 26 ते 49 च्या वर्गाचे शेवटचे दोन अंक 76, 29, 84, 41, 00, 61, 24, 89, 56, 25, 96, 69, 44, 21 आहेत. अनुक्रमे. 00, 81, 64, 49, 36, 25, 16, 09, 04 आणि 01 (म्हणजे 25 वगळता वरील उलट क्रमाने).

50 ते 75च्या वर्गांमध्ये, मूळक्रम पुन्हा येतील

यानंतरही तीच संख्या रिपीट होईल पण उलट क्रमाने म्हणजे 26 ते 49 च्या वर्गाचे शेवटचे दोन अंक 76, 29, 84, 41, 00, 61, 24, 89, 56, 25, 96, 69, 44, 21 आहेत. , अनुक्रमे. 00, 81, 64, 49, 36, 25, 16, 09, 04 आणि 01 (म्हणजे 25 वगळता वरील उलट क्रमाने).

50 ते 75 च्या वर्गांमध्ये, मूळ क्रम पुन्हा येईल
00, 01, 04, 09, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 00, 21, 44, 69, 96, 25, 56, 89 , 24, 61, 00, 41, 84, 29, 76 आणि 25 आहेत.

पुढे, 76 ते 99 या वर्गाचे शेवटचे दोन अंक 76, 29, 84, 41, 00, 61, 24, 89, 56, 25, 96, 69, 44, 21, 00, 81, 64, 49, 36, अनुक्रमे. 25, 16, 09, 04 आणि 01 (म्हणजे 25 वगळता वरील उलट क्रमाने). आणि हे असेच कायम चालू असते.

याचा अर्थ ते 113 असो ते 913 असो किंवा 837 किंवा 987 असो शेवटचे दोन अंक 13 (म्हणजे 69) च्या वर्गाप्रमाणेच असतील. (837 = 850 – 13, आणि 987 = 1000 – 13)

यासाठी तुम्ही खालील पद्धतीचा अवलंब करा

0, 50, 100, 150, 200 असे 50-50 अंतराने तुमचे 'बेस स्टेशन' बनवा. आता तुम्हाला चौकोनाचे शेवटचे दोन अंक मिळवायचे असतील त्या संख्येच्या जवळच्या स्टेशनवरून त्या संख्येतील फरक (फरक) पहा. तुमचे उत्तर या फरकासह संख्येच्या वर्गाचे फक्त शेवटचे दोन अंक आहे.

इथे लक्षात ठेवण्यासारखी गोष्ट म्हणजे उजव्या हाताला लिहिलेल्या अंकांपैकी फक्त दोन अंक (म्हणजेच फरकाचा वर्ग) उत्तरात लिहायचे आहेत. जर 'चौरस दोन अंकांपेक्षा मोठा असेल', तर विरुद्ध बाजूने लिहिलेल्या संख्येत कॅरीसारखे उर्वरित अंक जोडा.

उदाहरणार्थ, 88^2 100 - 88 = 12 आणि 88 - 12 = 76 आणि 12^ 2 = 144 मध्ये, तर उत्तर 76 (+1 साध्य) = 7744 असे लिहिले जाऊ शकते.

अर्धे काम पूर्ण झाले आहे, चला स्क्वेअरचा पुढील भाग काढणे आणि ते पूर्णपणे काढून टाकणे शिकूया.

2) संख्येच्या वर्गाचे उर्वरित अंक शोधणे

A. 100 वरील बेस स्टेशन क्रमांक

उदाहरणार्थ, 101^2 चे शेवटचे दोन अंक 01 असतील कारण 100 ~ 101 = 01 (~ हे फरकाचे चिन्ह आहे) आणि 01^ 2 = 01. आता पुढील अंक काढण्यासाठी, बेस स्टेशनमधील संख्येचा फरक (म्हणजे 101 ~ 100 = 01) संख्येमध्ये जोडायचा आहे.

101 (संख्या) + 01 (बेस पासून फरक) = 102, नंतर उत्तराचा पुढील भाग 102 आहे आणि पूर्ण उत्तर 101^ 2 = 10201 आहे.

त्याचप्रमाणे 102^2 = 102 ~ 100 = 02 आणि 102 + 02 = 104 आणि 02^2 = 04 तर उत्तर = 10204, पुढे जा

त्याचप्रमाणे 103^2 = 103 ~ 100 = 03 आणि 103 + 03 = 106 आणि 03^2 = 09 तर उत्तर = 10609

104^2 = 104 ~ 100 = 04 आणि 104 + 04 = 108 आणि 04^2 = 16 तर उत्तर = 10816

105^2 = 105 ~ 100 = 05 आणि 105 + 05 = 110 आणि 05^2 = 25 तर उत्तर = 11025 आणि असेच

इथे लक्षात ठेवायचा मुद्दा म्हणजे उजव्या हाताला (म्हणजेच फरकाचा वर्ग) फक्त दोन अंक उत्तरात लिहायचे आहेत. प्रश्नातील संख्येला कॅरी म्हणून जोडा.

उदाहरणार्थ, 113^2 113 – 100 = 13 आणि 113 + 13 = 1266 आणि 13^ 2 = 169 मध्ये उत्तर 126 (+1 साध्य) = 12769 असे लिहिता येईल.

B. बेस स्टेशन क्रमांक 100 च्या खाली

उदाहरणार्थ, 99^2 चे शेवटचे दोन अंक 01 असतील कारण 100 ~ 99 = 01 आणि 01^ 2 = 01. आता पुढील अंक मिळविण्यासाठी, बेस स्टेशनमधील संख्येचा फरक (म्हणजे 100 ~ 99 = 01) संख्येमधून वजा करावा लागेल.

99 (संख्या) - 01 (पायापासून फरक) = 98, तर उत्तराचा पुढील भाग 98 आहे आणि पूर्ण उत्तर आहे 99^ 2 = 9801

त्याचप्रमाणे 98^2 = 100 ~ 98 = 02 आणि 98 - 02 = 96 आणि 02^2 = 04 तर उत्तर = 9604, पुढे जा.

त्याचप्रमाणे 97^2 = 100 ~ 97 = 03 आणि 97 - 03 = 94 आणि 03^2 = 09 तर उत्तर = 9409

96^2 = 100 ~ 96 = 04 आणि 96 - 04 = 92 आणि 04^2 = 16 तर उत्तर = 9216

95^2 = 100 ~ 95 = 05 आणि 95 - 05 = 90 आणि 05^2 = 25 तर उत्तर = 9025 आणि असेच.

इथे लक्षात ठेवायचा मुद्दा म्हणजे उजव्या हाताला लिहिलेल्या अंकांपैकी फक्त दोन अंक (म्हणजेच फरकाचा चौरस) उत्तरात लिहायचे आहेत. कॅरीप्रमाणे संख्येला जोडा.

उदाहरणार्थ, 88^2 100 - 88 = 12 आणि 88 - 12 = 76 आणि 12^ 2 = 144 मध्ये, तर उत्तर 76 (+1 साध्य) = 7744 असे लिहिले जाऊ शकते.

आम्हाला आशा आहे की, तुम्हाला या पद्धती समजल्या असतील.

पुढील वेळी, आपण या पद्धतीने उर्वरित संख्यांचे वर्ग शोधण्याच्या प्रक्रियेवर चर्चा करू...!

चला तर करून दाखवूया

बातम्या आणखी आहेत...