आपल्या शहरातील ताज्या बातम्या आणि ई-पेपर मिळवा मोफत

डाउनलोड करा

पाठांतर आणि घोकंपट्टी

4 वर्षांपूर्वी
  • कॉपी लिंक

कॅल्क्युलेटर, संगणक यांसारखी साधनं पूर्वीच्या काळी उपलब्ध नव्हती. त्यामुळे पारंपरिक ज्ञानाच्या साठवणुकीसाठी आणि ते ज्ञान पुढच्या पिढीपर्यंत सोपवण्यासाठी पाठांतराला पर्याय नव्हता. मात्र, आता परिस्थिती बदलली आहे. म्हणूनच पाठांतर आणि घोकंपट्टीतला फरक विद्यार्थी, पालकांनी समजून घ्यायला हवा.


पा ठांतर नक्की कुठे संपतं आणि घोकंपट्टी नक्की कुठे सुरू होते? माझ्या लहानपणी एक मध्यमवयीन गृहस्थ आमच्या चाळीत होते. त्यांच्याविषयी माझा मामा मला सांगायचा, ‘शाळेत असताना हा अभ्यास करायचा म्हणजे सगळी पुस्तकं अथपासून इतिपर्यंत पाठ करायचा. समजलं काही नाही तरी सगळं पाठ!’ ही झाली घोकंपट्टी. पण याचा अर्थ शिकताना पाठांतर करूच नये का?


आपल्याकडे पाठांतराची फार मोठी परंपरा आहे. पूर्वी लेखनाची आणि प्रसाराची साधनं मर्यादित होती. एका पुस्तकाची प्रत काढणं हे खर्चिक आणि वेळखाऊ काम होतं. तेव्हा माणसाच्या मेंदूचाच उपयोग ते ज्ञान साठवण्यासाठी आणि त्याचा प्रसार करण्यासाठी केला जायचा. गणितासाठीही अनेक शतकं पाठांतरावरच भर होता. कॅल्क्युलेटर, कॉम्प्युटर, एक्सेल शीट्स नसताना अनेक सूत्रं, पाढे पाठ असणं महत्त्वाचं होतं. आपल्या आईवडिलांना किंवा आजी-आजोबांना सव्वाएकी, दीडकी, औटकी पाठ असायची. त्या काळाची ती गरजच होती. कारण बेरजा-वजाबाक्या, आकडेमोडी करण्यासाठी मानवी मेंदूशिवाय पर्याय नव्हता.


मात्र आता काळ बदललेला आहे. चार आकडी संख्यांचे गुणाकार करण्यासाठी आता कागद-पेन्सिल वापरण्याची गरज पडत नाही. कॅल्क्युलेटरवर हे सहजपणे करता येतं. त्यानुसारच पाठांतराची गरज कमी झालेली आहे. मुलांच्या अभ्यासक्रमांतही गेल्या काही दशकांत याचं प्रतिबिंब दिसायला लागलेलं आहे. याचा अर्थ आता पाठांतर करण्याची गरजच नाही का? तसं नाही. काही गोष्टी तोंडपाठ असणं फायद्याचं ठरतं. उदाहरणार्थ, पाढे. वीसपर्यंत किंवा तीसपर्यंतचे पाढे पाठ असण्याने अनेक वेळा गणिताचे इतर प्रश्न सोडवताना मदत होते. ४२ ही संख्या दिसली की आपोआप डोक्यात ‘सात सकं बेचाळीस’ किंवा ‘चौदा त्रिक बेचाळीस’ असं डोक्यात आलं की ४२चे अवयव पाडणं, मूळ अवयव शोधून काढणं हे सोपं जातं. अनेक इतर सूत्रंही पाठ असणं आवश्यक आहेत. उदाहरणार्थ व्याज = मुद्दल x दर x वर्षं / १०० हे सूत्र पाठ असेल तर गणितं करणं सोपं जातं. 


पण पाठांतर ही नुसतीच घोकंपट्टी होऊ नये याविषयी पालकांनी काळजी घ्यायला हवी. सूत्र म्हणजे त्या विशिष्ट प्रकारच्या गणिताचा अर्क. संकल्पनेच्या मजबूत पायावर उभ्या असलेल्या गणिताच्या इमारतीचा तो कळस असतो. लक्षात ठेवण्याच्या सोयीसाठी सूत्रं अर्थातच त्रोटक असतात. मूळ गणिताशी किंवा गणिताच्या संकल्पनेशी असलेला त्याचा संबंध आपणच लक्षात ठेवायचा असतो. ‘मला ती सूत्रं पाठ आहेत, पण कोणतं सूत्र नक्की कुठे वापरायचं हे कळत नाही,’ अशी तक्रार मुलांकडून ऐकू येते. तशी आली की समजावं की, पाया कच्चा आहे. माझ्या मते पालकांनी सूत्रं पाठ करून घेण्यावर फार भर देऊ नये. ते काम शाळा उत्तम प्रकारे करतात. मूळ पाया समजलेला आहे का हे वारंवार तपासून पाहावं. आणि त्यासाठी ‘चल गं, उघड गणिताचं पुस्तक’ असं म्हणण्याचीही गरज नाही. किंबहुना जितक्या नैसर्गिकरीत्या हे करता येईल तितकं चांगलं. एक उदाहरण देतो. आम्ही लहानपणी सायकली तासावर भाड्याने घ्यायचो. एका सायकलीला तासाला साठ पैसे. माझ्या बाबांनी मला त्याबद्दल अनेक प्रश्न विचारले. ‘तीन मित्रांनी मिळून तीन सायकली दोन तासांसाठी भाड्याने घेतल्या तर किती पैसे होतील?’ असे काही सोप्पे प्रश्न विचारल्यावर त्यांनी म्हटलं की, ‘समजा कोणीतरी शंभर रुपयांच्या नोटा भाड्याने देतो आहे. सायकलींऐवजी नोटा. तासांऐवजी वर्षं. तर भाडं किती होईल?‘ जितक्या जास्त सायकली तितकं जास्त भाडं, पलीकडच्या कोपऱ्यावरचा सायकलवाला साठऐवजी पन्नासच पैसे लावतो, त्यामुळे भाडं कमी, जास्त वेळ चालवायची असेल तर जास्त भाडं - या गोष्टी आम्हा मुलांना माहीत होत्या. त्यामुळे मी कधी कर्ज घेतलं नसलं तरी कर्ज म्हणजे भाड्याने घेतलेले पैसे ही कल्पना कळल्यावर पुढचं सूत्र समजून आलं. मग ते सूत्र पाठ करणं सहज जमलं, कारण त्यामागचा तर्क कळलेला होता. 
मी जेव्हा ‘अभ्यासाची घोकंपट्टी होऊ नये’ असं म्हणतो तेव्हा विशिष्ट गोष्टी पाठ करू नयेत असं म्हणायचं नसतं. पाढे महत्त्वाचे. सूत्रं महत्त्वाची. पण त्या सूत्रांमागच्या संकल्पना स्पष्ट नसताना नुसतीच सूत्रं पाठ करून मार्कं मिळवण्याची सवय लागू नये, असं म्हणायचं असतं. कारण जसजसं पुढे जाऊ तसतसं गणित आणि विज्ञान अधिक क्लिष्ट होत जातं. सूत्रांची संख्या वाढते, आणि ती जास्तजास्त अगम्य बनत जातात. पायाशिवायचा कळस फार उंच करायला गेलं तर कोसळतो. हा पाया मजबूत करणं ही पालकांची जबाबदारी आहे. पुढची इमारत बांधण्याचं काम करायला मग तुमची मुलं आणि शाळा समर्थ ठरतात.


-  राजेश घासकडवी, न्यूयॉर्क
ghaski@gmail.com

बातम्या आणखी आहेत...