आपल्या शहरातील ताज्या बातम्या आणि ई-पेपर मिळवा मोफत

डाउनलोड करा

दोस्ती गणिताशी...

7 वर्षांपूर्वी
  • कॉपी लिंक
बाई आम्हाला हे गणित कशाला करायला सांगतात? मला अजिबात आवडत नाही. त्यामुळे परीक्षा आली की भीती वाटते,’ अलका तक्रारीच्या सुरात बोलत होती. तिला तिचे लहानपण आठवले. तिलाही गणिताची भीती वाटायची. चुका व्हायच्या. मजा यायची नाही. ‘गणिताची भीती घालिण्याचा एक उपाय आहे. त्याच्याशी दोस्ती करायची,’ तिने सांगितले. ‘तसेच आपल्यापैकी काही जणांना गणित आवडते, चांगले येते. त्यांनी इतरांना मदत करायची,’ हे ऐकल्यावर गणित येणारी मुलंमुली खुश झाली.

‘तुम्ही कोणकोणती कामे करता ते सांगा,’ असे म्हटल्यावर मुलंमुली सांगू लागली : पाणी भरणे, चपात्या करणे, घरात लाद्या घालणे, छपरावर प्लास्टिक कापड लावणे, गाडी धुणे, पेपर टाकणे, अंडी-पाव-रेशन आणणे... अशी अनेक कामे. ‘आपल्या घरात किती लाद्या लागतील हे तुम्ही कसे ठरवणार?’ तिने विचारले. ‘ते ठरवण्यासाठी हिशेब आणि मोजमाप करावे लागेल,’ मोठा सुहास म्हणाला. ‘नाही, अंदाजेसुद्धा ठरवता येते,’ अलका म्हणाली. मग मुलंमुली चर्चा करू लागली. बांधकाम करणाऱ्या वडिलांच्या मदतीला प्रमोद जायचा. ‘अंदाज आणि मोजमाप या दोन्हीच्या मदतीने किती लाद्या लागतील हे ठरवता येते. कारण घरे सरळ रेषेत नसतात. त्याला कोन असतात. त्याप्रमाणे लादी तोडावी लागते,’ तो सांगू लागला. पुढच्या रविवारी येताना प्रत्येकाने घराची, लादीची लांबी-रुंदी मोजून किती लाद्या लागतील हे सांगायचे असे ठरवले. त्याचप्रमाणे छपरासाठी लागणाऱ्या प्लास्टिकचा हिशेब करायला प्रोत्साहित केले. ‘पीठ मोजून घे. त्या मापाने किती चपात्या होतात याचा हिशेब कर. किती चपात्या लागणार आहेत हे समजले की किती मापं पीठ घ्यायचे हे सहज ठरवता येईल,’ घरकाम करावं लागणाऱ्या अलकाला ती म्हणत होती. ‘बाई, मी पाण्याचाही हिशेब ठेवू शकेन. किती घागरी ओतल्या की आमचे पिप भरते, एक घागर आणायला किती वेळ लागतो.’ अलकाचे हिशेब करणे सुरू झाले. हळूहळू का होईना तिची गणिताशी मैत्री वाढू लागली. अलकासारखी मुलंमुली गणित येणाऱ्यांकडून अभ्यासाची गणिते समजावून घेऊ लागली. तात्पुरता प्रश्न सुटला होता. गणित येणारी मुलंमुली संकल्पना पातळीवर काही चुका करत नाहीत ना, याचा अंदाज घ्यायला तिला जमेना. इयत्ता पहिलीपासूनची गणिताची पाठ्यपुस्तकं वाचून समजावून घ्यायचे तिने ठरवले. वास्तविक मुलामुलींच्या शैक्षणिक अभ्यासाची जबाबदारी घ्यायची नाही, असे तिने सुरुवातीपासून ठरवले होते. पण जेव्हा मुलंमुली अडचणी सांगू लागली, त्याकडे दुर्लक्ष करणे तिला जमले नाही. तिने शोधलेला मार्ग समाधानकारक आणि योग्य आहे किंवा काय याबद्दल ती साशंक राहिली. तिचे विचारचक्र चालू राहिले.

विज्ञान आणि कला यांमधील आंतरसंबंध दाखवताना तिने सांगितले की, विज्ञान हे बाह्य, भौतिक जगाबद्दल समज विस्तारते. कला माणसाच्या आंतरिक, भावनिक अवकाशाला उद््गार देते. माणूस हा असा एक प्राणी आहे तो स्वत: बदलत आजूबाजूचे भौतिक जग बदलण्याची क्षमता पणाला लावत असतो. इतर प्राणी आजूबाजूची परिस्थिती स्वीकारतात. माणसाच्या या विशेषत्वातून अनेक ज्ञानशाखा म्हणजेच संस्कृती तयार झाली. मुख्य म्हणजे विविध ज्ञानशाखांचे संगीत आणि गणित हे दोन टोकांचे बिंदू आहेत. संगीत भाव-भावनांशी निगडित; गणित आकडे, व्यवहार याच्याशी निगडित. संगीताच्या ध्वनिलहरींचे आकलन गुंतागुंतीच्या गणिती मांडणीतून उकलते हेही खरेच. विविध ज्ञानशाखांच्या दोन ध्रुवांवरील संगीत आणि गणित हे बिंदू असले तरी ते एकमेकांशी खूप जवळचे नाते सांगतात. गणित मनाच्या तारा छेडेल?
गणित येणाऱ्यांच्या मदतीने आपला गृहपाठ पूर्ण करण्यासाठी धडपडणाऱ्या मुलामुलींकडे पाहून तिला वाटले, ‘मोठ्या संख्या, न समजणाऱ्या भाषेतील संकल्पना, आधीच्या इयत्तेमधील संकल्पना समजल्या नसतील तर पुढच्या इयत्तेमधील काही न समजणे, परीक्षेतील पास-नापास, त्याची भीती या सर्व अडथळ्यांना बाजूला करून जीवन व्यवहार आणि गणित याची सांगड घालता येईल का? हे सोप्या पद्धतीने समजावून सांगता येईल का?’

‘गणित का शिकायचे?’ या प्रश्नाने ती भानावर आली. ‘हे बघा, सर्व मुलामुलींनी शिक्षण घ्यायला पाहिजे असे आपल्या सर्वांना वाटते ना? त्यासाठी देशात किती मुलंमुली आहेत, वयाप्रमाणे त्यांचे प्रमाण काय, सर्वांसाठी किती शाळा लागतील, त्यामध्ये प्राथमिक, माध्यमिक किती, त्यासाठी किती शिक्षक लागतील, इमारती बांधण्यासाठी किती पैसे म्हणजेच निधी लागेल या सर्वांचा अंदाज करायचा असेल तर मोठ्या संख्येचे गणिती मोजमाप करावे लागेल की नाही? तीच गोष्ट आरोग्य, रेशन आणि निवारा या मुद्द्यांबद्दल आहे. कपडे बेतणे, सुतारकाम किंवा इलेक्ट्रिकल वायरिंग करणे अशीही आपल्याला रस असणारी व्यवहारातील उदाहरणे आहेत. सूर्य आणि चंद्र आपल्यापासून किती लांब असतील, असे अनेक कुतूहलाचेही प्रश्न आपली पाठ सोडत नाहीत. या सर्व बाबतीत आपली मते बनवायला गणित फार फार उपयोगी पडते म्हणून आपण गणित शिकायचे.’ तिने सांगितलेले मुलामुलींना कितपत समजले याबद्दल शंका असली तरी गणित शिकायला पाहिजे असे भाव अलका, प्रमोद, सुहास आणि इतरांच्या डोळ्यांत उमटलेले तिला दिसले. (क्रमश:)
(aruna.burte@gmail.com)