रामानुजन : एक अलौकिक गणिती चमत्कार

गणिती प्रज्ञावंतांना सहसा त्यांच्या योगदानानुसार उत्तम आणि अत्युतम अशा दोन वर्गात विभागले जाते. पण काही गणितज्ञ अपवादात्मक असामान्य अशा तिसर्‍या वर्गात मोडतात. अशा मोजक्या प्रतिभावंतांमध्ये भारताचे श्रीनिवास रामानुजन (22 डिसेंबर 1887 ते 26 एप्रिल 1920) यांचा समावेश असणे आपल्यासाठी गौरवास्पद आहे.

वयाच्या दहाव्या वर्षी गणिताची ओळख झालेल्या मद्रास प्रांतातील रामानुजन यांची गणिती प्रतिभा शाळेपासूनच थक्क करणारी होती. पण दुसर्‍या विषयांकडे दुर्लक्ष झाल्यामुळे ते महाविद्यालयातील स्नातक पदवी मिळवू शकले नाहीत. पोटापाण्यासाठी मद्रास पोर्ट ट्रस्टमध्ये कारकुनाची नोकरी पत्करली व वेळ मिळेल तेव्हा त्यांनी गणितात संशोधन चालूच ठेवले. त्यांनी इंग्लंडमधील केम्ब्रिज विद्यापीठातील सुप्रसिद्ध गणिती प्राध्यापक जी. एच. हार्डी यांना एका नऊपानी पत्रात आपले काही गणिती शोध कळवले. ते वाचून प्राध्यापक हार्डी अचंबित झाले व त्यांनी रामानुजनला 1914 मध्ये इंग्लंडला बोलवून घेतले. तेथे त्यांच्या प्रतिभेला आणखीन पंख फुटले व त्यांनी मूलभूत असे काम करून अनेक सिद्धांत मांडले. मात्र इंग्लंडमधील हवामान आणि रामानुजन यांची सनातन कर्मठ जीवनशैली यांचा मेळ जमेना. प्रकृती ढासळल्याने अनेकदा त्यांना रुग्णालयात राहावे लागे. शेवटी 1919 मध्ये ते मायदेशी परतले.

केवळ 32 वर्षांचे आयुष्य लाभलेल्या अतिशय नम्र आणि निगर्वी वृत्तीच्या रामानुजन यांचे काम प्रामुख्याने अंकशास्त्र, थिटा फंक्शन आणि अनंत मालिका या क्षेत्रांत आहे. त्यांनी मांडलेल्या जवळपास 4000 सूत्रांपैकी दोन तृतीयांश अगदी नवीन आहेत व काही तुरळक वगळता सगळी बरोबर आहेत. अगदी साध्या सूत्रापासून ते अतिशय जटिल अशी ती आहेत.

त्यांचे काही नमुने सोबतच्या चौकटीत दिले आहेत. रामानुजन सांगत की त्यांच्या स्वप्नात त्यांची नामाककलची नामगिरी ही आराध्य देवता आणि नरसिंह देव प्रकट होऊन रक्ताचे थेंब सोडत. त्यात असंख्य अतिशय प्रगत गणिती सूत्रे त्यांना दिसत आणि जागे झाल्यावर त्यातील आठवतील तितकी ते लिहून काढत व ती सिद्ध करण्यासाठी अपार कष्ट घेत. त्यांच्या मते, गणिती सूत्र म्हणजे देवाच्या मनातील विचार, असा होता. कदाचित अशा निष्पाप, अतिशय संवेदनशील ग्रहणशीलता व तरल चित्तवृत्तीमुळेच त्यांना ती सूत्रे दिसत, रोखठोक तर्कशात्र आणि निर्विकार गणिती चौकटीत शिक्षण झालेल्यांना ती सहसा दिसणार नाहीत, असा एक मतप्रवाह आहे. रामानुजन हा निसर्गाचा एक गणिती चमत्कार होता असे मानणे रास्त ठरेल.

रामानुजन यांनी अल्पकाळात दिलेले योगदान आजदेखील संशोधकांना आव्हान असून आणखी काही शतके काम करता येईल एवढी त्यांची सूत्रे सखोल आहेत. 1997 पासून ‘द रामानुजन र्जनल’ नावाचे एक आंतरराष्ट्रीय नियतकालिक प्रसिद्ध होत असून त्यात त्यांच्या कार्याशी निगडित असे दर्जेदार शोधलेख प्रसिद्ध होतात. 2005 पासून विकसनशील देशातील 45 वर्षांहून कमी वय असलेल्या गणितज्ञास त्याच्या उल्लेखनीय संशोधनासाठी ‘र्शीनिवास रामानुजन’ पारितोषिक देण्यात येते.

आपण गणितातील मूलभूत तसेच उपयोजन संशोधन यासाठी रामानुजन यांचा आदर्श सतत डोळ्यासमोर ठेवला पाहिजे. त्यांनी आर्थिक, शैक्षणिक आणि शारीरिक प्रतिकूल परिस्थितीतही गणितासाठी आपले संपूर्ण आयुष्य झोकून दिले आणि भारताची गणितातील गौरवशाली परंपरा वाढवली.

गणित वर्ष 2012 साजरे करण्याचे उद्देश त्यांच्या कार्याची आठवण करत नवीन संशोधकांची पिढी तयार करणे, गणिताकडे विद्यार्थ्यांना आकर्षित करणे तसेच जनसामान्यांपर्यंत गणिताची महती पोहचवणे असे आहे. त्या दृष्टीने गणिताबाबत विविध स्तरांवर कार्यशाळा, परिषदा, चर्चासत्रे, स्पर्धा व प्रकाशने आणि गणितातील करिअर्सच्या संधीबद्दल विद्यार्थ्यांना माहिती देणे असे कार्यक्रम हाती घ्यावेत अशी अपेक्षा आहे. आंतरराष्ट्रीय स्तरावर 2012 हे ‘ट्युरिंग वर्ष’ म्हणून साजरे होत आहे. अँलन ट्युरिंग (1912-1954) हे इंग्लंड मधील मूळचे गणितज्ञ, पण संगणक क्षेत्रात त्यांनी केलेले पायाभूत काम आजही मार्गदर्शक ठरत आहे. त्यांच्या जन्मशताब्दीनिमित्त या वर्षी अनेक कार्यक्रम जगभर आखले आहेत.

गणितातील संकल्पना व पद्धती उपलब्ध असल्यामुळेच अनेक क्षेत्रांत प्रगती होते, म्हणून गणितात सातत्याने संशोधन करून ज्ञानात भर घालणे अत्यंत आवश्यक आहे. तरी आपण सर्व या ‘2012 गणित वर्षा’त गणिताचे अध्ययन, अध्यापन, संशोधन आणि प्रबोधन यांची नवी दालने उघडण्याचा संकल्प करूया.

4000 सूत्रांची मांडणी

केवळ 32 वर्षांचे आयुष्य लाभलेल्या अतिशय नम्र आणि निगर्वी वृत्तीच्या रामानुजन यांचे काम प्रामुख्याने अंकशास्त्र, थिटा फंक्शन आणि अनंत मालिका या क्षेत्रांत आहे. त्यांनी मांडलेल्या जवळपास 4000 सूत्रांपैकी दोन तृतीयांश अगदी नवीन आहेत व काही तुरळक वगळता सगळी बरोबर आहेत. अगदी साध्या सूत्रापासून ते अतिशय जटिल अशी ती आहेत...आंतरराष्ट्रीय स्तरावर 2012 हे ‘ट्युरिंग वर्ष’ म्हणून साजरे होत आहे. अँलन ट्युरिंग (1912-1954) हे इंग्लंड मधील मूळचे गणितज्ञ, पण संगणक क्षेत्रात त्यांनी केलेले पायाभूत काम आजही मार्गदर्शक ठरत आहे.